Содержательное описание системы

Описание функциональной схемы

Рис 1. САР температуры сушильного шкафа

Данная САР предназначена для управления температурой сушильного шкафа. Значит, объектом управления является нагревательный элемент 6 (см рис. 1), управляемой величиной - температура Т в нем.

Управляющим воздействием является сопротивление терморезистора R1, который является измерительным устройством и преобразует температуру Т в сопротивление R1. Задающим воздействием является сопротивление R задающего реостата, который тоже находится, как и терморезистор, в мосте сопротивлений 2. (см. Рис. 1)

Сравнивающим устройством (СУ) является мост сопротивлений 1. Результатом сравнения является разница между сопротивлением, возникающем на задающем реостате, и сопротивлением на управляющем терморезисторе. ?R=R - R1.

Исполнительным устройством в данной САР являются демпфер 5 с электромагнитом 4. (см. рис. 1). Усилитель электронный 3 предназначен для повышения уровня сигнала. Возмущающими воздействиями, которые связывают систему с внешней средой являются: температура окружающей среды То, атмосферное давление и задающее напряжение Uc.

Принцип действия данной САР следующий. Напряжение Uc подается на вход устройства. Под действием напряжения происходит увеличение температуры Тс нагревательного элемента сушильного шкафа. Эта температура действует на сопротивление терморезистора R1. Это сопротивление вычитается из сопротивления реостата R. Разность сопротивлений ?R=R-R1 образует падение напряжения Up, которое подается на электронный усилитель (ЭУ). На выходе усилителя образуется напряжение Uу, которое создает ток возбуждения ЭМ Iэм. Этот ток, проходя по обмотке электромагнита, создает в ней магнитное поле, а, следовательно, и напряженность магнитного поля Н. Напряженность Н влияет на магнитную индукцию В этого поля. Магнитная индукция, в свою очередь, создает силу Ампера F. Перемещение X рычага и поршня демпфера зависит только от разности входной силы F и силы сопротивления F1 сжимаемого в цилиндре воздуха. Связь между перемещением и разностью этих сил определяется свойствами пружины. В свою очередь, сила сопротивления воздуха над поршнем зависит от разности давления в цилиндре P и давления окружающего демпфер воздуха Po. Это последнее давление может рассматриваться как постоянная величина либо как внешнее возмущение. Давление в цилиндре P определяется двумя факторами: массой воздуха в цилиндре M и объемом цилиндра V при данном положении поршня. Масса воздуха в цилиндре M не является постоянной величиной, поскольку приток и отток воздуха через отверстие поршня зависит от разности давлений в цилиндре P и вне его Po. Объем цилиндра V определяется текущим положением поршня, т.е. перемещением X. Перемещение X изменяет напряжение Uc до напряжения Uн на нагревательном элементе. Величина напряжения на нагревательном элементе Uн определяет выделяющуюся в нем электрическую мощность Pн. Эта мощность в виде теплового потока Qн, измеряемого, например, в килокалориях в секунду, рассеивается в стенках сушильного шкафа. Этот тепловой поток расходуется по трем направлениям. Первая его часть в количестве Qo ккал/с выделяется через теплоизоляцию в окружающую среду, другая часть в количестве Qв ккал/с расходуется на нагрев воздуха в шкафу, наконец, остаток тепла накапливается в стенках шкафа и нагревает их. Таким образом, температура стенок Тс, одинаковая во всех точках в силу идеальной теплопроводности стенок зависит от разности скоростей притока тепла Qн и его расхода Qo и Qв. Точнее, от разности тепловых потоков Qн-Qо-Qв зависит скорость роста температуры стенок. В свою очередь, скорость рассеяния тепла в окружающую среду зависит от разности температур стенки шкафа Тс и окружающего воздуха То. Аналогично скорость перехода тепла от нагретых стенок к воздуху внутри шкафа Qв определяется разностью температур стенки Тс и воздуха Тв. Будем считать, что воздух в шкафу идеально перемешивается и его температура во всех точках одинакова. Воздух в шкафу отдает свое тепло терморезистору со скоростью Qр ккал/с, а остаток тепла расходуется на нагрев воздуха. Поэтому температура воздуха в шкафу Тв (скорость ее увеличения) зависит от двух факторов: скорости притока тепла Qв и скорости его оттока Qр. Далее, скорость перехода тепла от воздуха к терморезистору Qр определяется разностью текущих температур воздуха Тв и резистора Тр. Наконец, температура терморезистора Тр (скорость роста температуры) зависит от величины теплового потока Qр.

Таким образом, осуществляется регулирование температуры сушильного шкафа. Регулирование будет происходить до тех пор, пока разница между задающим воздействием и управляющим (R-R1) не станет равной нулю. Так как в установившемся режиме работы при постоянном задании и отсутствии возмущений после окончания переходных процессов сигнал ошибки равен нулю R-R1=0, то система астатическая.

При скачкообразном изменении сигнала задания R1, разность рассогласования R-R1 подается на усилительные устройства с соответствующим знаком и будет пропорционально усилена до напряжения Uу, которое, создав ток электромагнита Iэм приведет демпфер в движение, который увеличит или уменьшит напряжение на нагревательном элементе Uн. Изменение напряжения приведет к изменению температуры сушильного шкафа. Соответственно изменится сопротивление терморезистора R1. Следовательно, изменится и разность сопротивлений на входе усилительного устройства. И процессы в системе будут продолжены до тех пор, пока разность сигнала ошибки не будет равна нулю.

Теперь рассмотрим работу САР при скачкообразном изменении одного из возмущающих воздействий. Пусть резко изменится напряжение, которое поступает на вход устройства, Uс. Это увеличение или уменьшение напряжения приведет к изменению температуры внутри шкафа, так как она зависит от напряжения на нагревательном элементе. Температура сушильного шкафа изменит сопротивление терморезистора R1. Это приведет к изменению сигнала ошибки подаваемого на усилитель. Усиленный сигнал ошибки Uу приведет к работе демпфера. Демпфер тем самым изменит напряжение на нагревательном элементе. Изменится и температура сушильного шкафа, а значит и сопротивление управляющего терморезистора. А значит и значение сигнала ошибки.

Рассмотрим функциональную схему САР (рис. 2). В данной схеме: мост сопротивлений - сравнивающее устройство (СУ); электронный усилитель - усилительное устройство (УУ); демпфер и электромагнит - исполнительные устройства (ИУ); сушильный шкаф - объект управления (ОУ); терморезистор - измерительное устройство (ИЗУ); реостат - задающее устройство (ЗУ).

Классификация системы

Данная АСР температуры сушильного шкафа является замкнутой, как это показано на ее функциональной схеме.

Данная система является системой стабилизации, то есть целью регулирования является поддержание постоянного значения температуры атмосферы сушильного шкафа, а, следовательно, сопротивления термостата R1, соответствующего задающему воздействию R.

Данная АСР является непрерывной - сигнал рассогласования изменяется во времени по значению и знаку лишь в зависимости от значений задающего воздействия и регулируемой величины.

Система является одномерной, так как регулируется единственная величина - температура.

Будем рассматривать данную систему как стационарную и линейную, то есть использовать для ее описания обыкновенные линейные дифференциальные уравнения.

Система автоматического регулирования температуры сушильного шкафа является астатической, то есть сопротивление R при постоянных внешних воздействиях в установившемся режиме будет соответствовать заданному, то есть не будет присутствовать некоторая ошибка.