РОЗРАХУНОК ІНТЕГРАЛЬНОЇ КВАДРАТИЧНОЇ ОЦІНКИ ЯКОСТІ СИСТЕМИ ТА ВИЗНАЧЕННЯ ОПТИМАЛЬНОГО КОЕФІЦІЄНТА ПІДСИЛЕННЯ РЕГУЛЯТОРА

Запишемо передаточну функцію замкнутої системи:

Знайдемо зображення динамічної похибки замкнутої системи:

Випишемо коефіцієнти чисельника і знаменника виразу динамічної похибки:

За допомогою знайдених коефіцієнтів обчислимо квадратичну оцінку якості:

Знайдемо оптимальне значення коефіцієнта підсилення kп, прийнявши його за невідомий. Тоді передаточна функція замкнутої системи матиме вигляд:

Зображення динамічної похибки при цьому матиме вигляд:

Випишемо коефіцієнти чисельника і знаменника виразу динамічної похибки:

За допомогою знайдених коефіцієнтів обчислимо квадратичну оцінку якості:

Визначимо частинну похідну скориставшись програмою Matlab:

>> Y=[0.008430376 0.1141719 0.262095233 0.166492228 0 0];

>> T=[-0.0004731 0.041969 0.296114 0.810856 1.10212 0.746845 0.202149];

>> [p,r]=polyder(Y,T);

де p - чисельник виразу частинної похідної, r - знаменник виразу частинної похідної

Прирівняємо чисельник до нуля і знайдемо корені

>>roots(p)

ans =

0

-38.2433

14.0578

5.1968

-1.4541 + 0.0782i

-1.4541 - 0.0782i

-1.3069 + 0.1195i

-1.3069 - 0.1195i

-1.3495

-1.2257

Отже оптимальні значення коефіцієнта передачі регулятора

kп1=5.1968,

kп2=14.0578.

Для цих значень шляхом моделювання в Маtlab Simulink побудуємо перехідні характеристики (рисунок 8.1, 8.2)

Simulink - модель САР температури

Рисунок 8.1 - Simulink - модель САР температури

Перехідні характеристики при різних значеннях коефіцієнтів передачі

Рисунок 8.2 - Перехідні характеристики при різних значеннях коефіцієнтів передачі

Як бачимо перехідний процес в САР при kп1=5.2 має менше перерегулювання та час перехідного процесу, але при цьому в системі наявна мала усталена похибка. При kп2=14.06 спостерігається коливний характер перехідного процесу та значне перерегулювання при великій усталеній похибці. Вибираємо коефіцієнт передачі kп1=5.2.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Загрузить   След >