Нахождение значения по интерполяционной формуле Лагранжа

Интерполяция является одной из задач Приближения функции. В общем случае сводит более сложную функцию к более простой.

Интерполяция - замена одной функции другой при условии, что исходная и интерполирующая функции имеют равные значения в некоторых точках, называемых узловыми или узлами интерполяции.

Формула Лагранжа в общем виде:

где , соответственно, равно

n=6

Найдем решение задачи интерполирования полинома Лагранжа первой степени:

где

Найдем «хорошее решение»:

«плохое решение»:

Решение задачи интерполирования полинома Лагранжа второй степени соответственно примет вид:

«хорошее решение»:

«плохое решение»:

Решение задачи интерполирования полинома Лагранжа пятой степени:

Сравнивая полученное значение (L5) со значением функции Y в точке :

Y(x)= 91.65097

Легко заметить, что значения приближенно совпадают.