Действия над комплексными числами в алгебраической форме

Сложение, вычитание, умножение комплексных чисел в алгебраической форме производят по правилам соответствующих действий над многочленами.

Четность и нечетность функции

ЧЕТНОСТЬ И НЕЧЕТНОСТЬ ФУНКЦИИ - четной функция называется тогда, когда для любых двух различных значений ее аргумента f (-x)= f(x), напр., y = |x|; нечетной называется такая функция, когда f(-x) = -f(x), напр., y = x²ⁿ⁺¹, где n -- любое натуральное число. Функции, которые не являются ни четными, ни нечетными, обычно называются аморфными. График четной функции симметричен относительно оси ОУ, а нечетной -- относительно начала координат О.

Монотонность и периодичность функции

Монотонная функция -- это функция, приращение которой не меняет знака, то есть либо всегда неотрицательно, либо всегда неположительно.

Периодическая функция Ї функция, повторяющая свои значения через какой-то период, т.е. при добавлении к аргументу фиксированного числа

Предел функции в точке

Пусть функция у=ѓ (х) определена в некоторой окрестности точки х_о, кроме, быть может, самой точки х_о.

Сформулируем два, эквивалентных между собой, определения предела функции в точке.

Определение 1 (на «языке последовательностей», или по Гейне).

Число А называется пределом функции у=ѓ(х) в топке x₀ (или при х® х_о), если для любой последовательности допустимых значений аргумента x_n, n є N (x_n№x₀), сходящейся к х_о последовательность соответствующих значений функции ѓ(х_n), n є N, сходится к числу А