Пояснения структуры курсовой работы
В параграфе 3.1: Построен график таблично заданной функции Q = f(N).
В параграфе 3.2: Вычислен коэффициент корреляции для случая линейной зависимости между параметрами “Q” и”n”.
В параграфе 4.1: Аппроксимация линейной зависимостью эмпирических данных.
В параграфе 4.2: Аппроксимация эмпирических данных степенной зависимостью.
В параграфе 5: После аппроксимации фактических данных линейной и степенной зависимостями считаем коэффициенты детерминированности, для каждой из них, чтобы выяснить, какая же из найденных наилучшим образом аппроксимирует заданные эмпирические значения.
В параграфе 6: Построены графики линии тренда для линейной и степенной зависимостей.
Построение графика эмпирических данных и вычисление коэффициента корреляции
Построение графика эмпирических данных
По заданной таблице зависимости расхода воздуха “Q” в косозубом шестеренном пневмодвигателе от числа оборотов вала “N” строим в EXCEL график зависимости
.
Рис.1. График зависимости расхода воздуха “Q” от числа оборотов вала “N”.
Вычисление коэффициента корреляции
С помощью табличного процессора EXCEL найдем коэффициент корреляции.
Коэффициент корреляции вычисляется по формуле:
Где:
- средне арифметические значения по N и Q соответственно (или и ).
Для этого находим:
Вычисления с помощью табличного процессора Excel:
Таблица 1:
 -0,86 |
 -0,71 |
0,61 |
0,74 |
0,50 |
|
-0,80 |
-0,62 |
0,49 |
0,64 |
0,38 |
|
-0,74 |
-0,55 |
0,41 |
0,55 |
0,30 |
|
-0,67 |
-0,47 |
0,31 |
0,45 |
0,22 |
|
-0,58 |
-0,38 |
0,22 |
0,34 |
0,14 |
|
-0,50 |
-0,31 |
0,15 |
0,25 |
0,09 |
|
-0,41 |
-0,24 |
0,10 |
0,17 |
0,06 |
|
-0,33 |
-0,18 |
0,06 |
0,11 |
0,03 |
|
-0,25 |
-0,12 |
0,03 |
0,06 |
0,01 |
|
-0,17 |
-0,06 |
0,01 |
0,03 |
0,00 |
|
-0,10 |
-0,01 |
0,00 |
0,01 |
0,00 |
|
-0,02 |
0,04 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
0,05 |
0,08 |
0,00 |
0,00 |
0,01 |
|
0,12 |
0,12 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
0,18 |
0,16 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
|
0,24 |
0,19 |
0,05 |
0,06 |
0,04 |
|
0,30 |
0,22 |
0,07 |
0,09 |
0,05 |
|
0,36 |
0,25 |
0,09 |
0,13 |
0,06 |
|
0,42 |
0,28 |
0,12 |
0,18 |
0,08 |
|
0,48 |
0,31 |
0,15 |
0,23 |
0,10 |
|
0,54 |
0,33 |
0,18 |
0,29 |
0,11 |
|
0,60 |
0,36 |
0,22 |
0,36 |
0,13 |
|
0,66 |
0,39 |
0,26 |
0,44 |
0,15 |
|
0,72 |
0,42 |
0,30 |
0,52 |
0,18 |
|
0,77 |
0,44 |
0,34 |
0,59 |
0,20 |
|
Сумма |
4,21 |
6,27 |
2,89 |
|
Коэффициент корреляции |
|||
|
0,89 |
0,90 |
x |
0,988 |
Из найденного коэффициента корреляции и графика таблично заданных эмпирических данных мы видим, что заданные эмпирические данные достаточно хорошо аппроксимируются линейной зависимостью, величина коэффициента корреляции приближенно равна 1, что показывает тесную линейную связь между расходом воздуха “Q” и числом оборотов “N”.
