Вычисление коэффициента детерминированности.
Cумма квадратов отклонений теоритических значений функции от эмпирических данных Sост вычисляется по формуле:
Эта величина характеризует отклонение теоретических результатов от экспериментальных данных.
Введем понятие регрессионной суммы квадратов:
Эта величина характеризует разброс теоретических данных относительно среднего значения.
Коэффициент детерминированности R2 определяется по формуле:
Где:
Вычисления с помощью табличного процессора Excel:
Таблица 4:
 0,0204 |
 0,33 |
0,0003 |
0,54 |
|
0,0122 |
0,29 |
0,0001 |
0,37 |
|
0,0000 |
0,25 |
0,0000 |
0,27 |
|
0,0006 |
0,20 |
0,0005 |
0,19 |
|
0,0003 |
0,15 |
0,0012 |
0,12 |
|
0,0000 |
0,11 |
0,0006 |
0,08 |
|
0,0008 |
0,08 |
0,0000 |
0,04 |
|
0,0017 |
0,05 |
0,0001 |
0,02 |
|
0,0008 |
0,03 |
0,0001 |
0,01 |
|
0,0001 |
0,01 |
0,0003 |
0,00 |
|
0,0003 |
0,00 |
0,0000 |
0,00 |
|
0,0000 |
0,00 |
0,0000 |
0,00 |
|
0,0000 |
0,00 |
0,0003 |
0,01 |
|
0,0002 |
0,01 |
0,0008 |
0,01 |
|
0,0025 |
0,01 |
0,0000 |
0,02 |
|
0,0013 |
0,03 |
0,0005 |
0,03 |
|
0,0000 |
0,04 |
0,0001 |
0,04 |
|
0,0034 |
0,06 |
0,0001 |
0,05 |
|
0,0009 |
0,08 |
0,0004 |
0,07 |
|
0,0036 |
0,10 |
0,0000 |
0,08 |
|
0,0000 |
0,13 |
0,0012 |
0,10 |
|
0,0007 |
0,16 |
0,0000 |
0,12 |
|
0,0051 |
0,20 |
0,0024 |
0,13 |
|
0,0004 |
0,23 |
0,0000 |
0,15 |
|
0,0106 |
0,27 |
0,0006 |
0,17 |
|
Sост |
Sрег |
S*ост |
S*рег |
|
0,0731 |
2,83 |
0,0214 |
2,65 |
|
Sполн. |
S*полн. |
||
|
2,90 |
2,67 |
||
|
Коэффициенты детерминированности |
|||
|
*линейной |
*степенной |
||
|
0,978 |
0,996 |
По значениям коэффициентов детерминированности можно судить о том, что заданные эмпирические данные хорошо аппроксимируются как линейной, так и степенной зависимостью. Причем степенная зависимость отображает экспериментальные данные немного лучше, чем линейная.
