Расчет рыночной стоимости доходным подходом

Доходный подход позволяет определить стоимость приносящего доход имущества посредством оценки количества, качества и продолжительности получения тех выгод, которые данный объект будет приносить в течение прогнозируемого времени. Доходный подход основывается на принципе ожидания, согласно которому потенциальный покупатель делает вывод о стоимости собственности в зависимости от ожидаемой отдачи, которая может быть получена в будущем от владения данным объектом.

Доходный подход оценивает стоимость имущества в данный момент как текущую стоимость будущих денежных потоков, т.е. отражает:

Ё качество и количество дохода, который объект недвижимости может принести в течение своего срока службы;

Ё риски, характерные как для оцениваемого объекта, так и для региона.

В рамках доходного подхода возможно применение одного из двух методов:

Ё метод прямой капитализации доходов - в стоимость недвижимости преобразуется доход за один временной период;

Ё метод дисконтирования денежных потоков - в стоимость недвижимости преобразуется доход от ее предполагаемого использования за ряд прогнозных лет, а также выручка от продажи объекта недвижимости в конце прогнозного периода.

В обоих методах происходит преобразование будущих доходов от объекта недвижимости в его стоимость с учетом уровня риска, характерного для данного объекта. Различаются эти методы лишь способом преобразования потоков дохода.

Метод дисконтированных денежных потоков применяется тогда, когда у предприятия в ближайшие годы ожидается значительное изменение величин прибыли из-за освоения новых производств, привлечения дополнительных инвестиций, технической модернизации, всплеска спроса на продукцию и других причин.

Метод капитализации прибыли в наибольшей степени применим для ситуаций, в которых ожидается, что от эксплуатации объекта недвижимости в течение длительного срока будет получать примерно одинаковые величины прибыли (или темпы роста прибыли будут постоянными).

Учитывая особенности объекта оценки, оценщики для определения рыночной стоимости использовали метод прямой капитализации.

Сущность данного метода выражается формулой:

Формула прямой капитализации имеет вид:

, где

V - стоимость объекта оценки;

N0I - доход инвестора от владения оцениваемым объектом;

R - ставка капитализации.

Расчет стоимости методом прямой капитализации выполняется в несколько этапов:

1. Расчет ежегодного чистого дохода:

Ё Оценка потенциального валового дохода (ПВД) на основе анализа текущих ставок и тарифов на рынке аренды сравниваемых объектов;

Ё Оценка потерь от неполной загрузки, не взысканных арендных платежей на основе анализа рынка, характера его динамики применительно к оцениваемой недвижимости. Валовой доход, уменьшенный на рассчитанную величину потерь, определяется как действительный валовой доход (ДВД).

• 2. Расчет издержек (операционных расходов) по оцениваемой недвижимости. ДВД, уменьшенный на величину издержек, определяется как чистый операционный доход (ЧОД).
• 3. Расчет ставки капитализации.
• 4. Расчет текущей стоимости объекта оценки заключается в преобразовании величины прогнозируемого чистого операционного дохода в стоимость имущества на дату оценки.

Расчет чистого операционного дохода и рыночной стоимости объектов оценки доходным подходом приведен в таблице.

Потенциальный валовой доход определен исходя из анализа рынка аренды коммерческой недвижимости г.Ростова-на-Дону. Размер арендной платы за использование офисно-складских площадей в Советском районе г. Ростова-на-Дону колеблется от 350 руб./кв.м. до 1100 руб./кв.м. в зависимости от проходимости, состояния внутренних помещений, наличия коммуникаций и т.д.

Метод регрессионного анализа сделок. Наиболее распространенной на практике оценкой рыночной стоимости объекта является метод экспертных корректировок, базирующийся в основном на профессиональном опыте и интуиции эксперта-оценщика и, как следствие, имеющий весьма субъективный характер. Ведущими специалистами в области оценочной деятельности не раз отмечалась необходимость снижения субъективности и повышения достоверности результатов практических оценок, чему может способствовать применение в оценочной области математически обоснованных методов, в частности, методов многомерного регрессионного анализа.

Для задачи оценки рыночной стоимости в настоящей работе нами применен метод классической линейной регрессии, основанной на методе наименьших квадратов (МНК).

Пусть имеется выборка из n известных значений цен объектов-аналогов y₁, y₂,…, y_n. И пусть экспертом выделено k характеристик объекта недвижимости, влияющих на результирующее значение стоимости. Обозначим численные значения этих характеристик как x_i1, x_i2,…, x_ik, i=1,…,n для объектов-аналогов и x₀₁, x₀₂,…, x_ok - для объекта оценки. В собственно линейной модели регрессионная связь ищется в виде:

, i=1,…,n. (1)

К этому же виду могут быть приведены степенная

, i=1,…,n (2)

и показательная

, i=1,…,n (3)

зависимости. После логарифмирования правых и левых частей получим:

, i=1,…,n (4) и

, i=1,…,n. (5)

После замены переменных ,для i=1,…,n и j=1,…,k, в первом случае и , для i=1,…,n, - во втором, зависимости (2) и (3) примут вид (1).

Значение , вычисленные с помощью регрессионной зависимости (1) для i-того аналога, могут отличаться от значения стоимости y_i, известного на рынке: . МНК ищет коэффициенты системыуравнений (1), исходя из условия минимизации суммы квадратов отклонений: .

В результате коэффициенты могут быть найдены из уравнения A=(X^TX)^-1X^TY, где:

, , .(6)

Получив коэффициенты регрессионной зависимости, можно вычислить значение стоимости для объекта оценки, подставив в (1) значения x₀₁, x₀₂,…, x_ok его характеристик. Нельзя, однако, ограничиться этой точечной оценкой. Необходимо оценить точность и надежность полученного результата. Для этих целей может быть использован ряд статистических критериев. Приведенные ниже статистические оценки получены и справедливы в предположении нормальности распределения случайной величины y, а также независимости и нормальности распределения погрешностей _i.

1) Стандартное отклонение (СКО) результата (или остаточное СКО):

, где , (7)

используется для построения доверительного интервала полученного результата.

Вместо часто говорят о несмещенной оценке остаточной дисперсии, .

Рыночная стоимость оцениваемого объекта со статистической надежностью

попадет в доверительный интервал

,

гдеX₀ - столбец :

t - значениеt-распределения Стьюдента для уровня значимости =1- и числа степеней свободы (n-k-1),.

,

2) Коэффициент определенности

(8)

позволяет судить о том, какой процент дисперсии известных рыночных данных объясняется с помощью регрессионной зависимости.

Коэффициент определенности наряду с остаточным СКО служит показателем качества регрессионной модели. Из двух регрессионных моделей предпочтение отдают той, которая характеризуется меньшим остаточным СКО или большим коэффициентом определенности. Как видно, величина (8) обратно пропорциональна (7), поэтому применение этих двух критериев равнозначно.

3) Проверка значимости уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера основана на вычислении статистики

,

где . (9)

Остаточная сумма квадратовQ_ост представляет собой показатель ошибки предсказания с помощью регрессии известных рыночных значений стоимости. Ее сравнение с регрессионной суммой квадратов Q_Rпоказывает, во сколько раз регрессионная зависимость предсказывает результат лучше, чем среднее . Значение коэффициента Фишера (8) сравнивают с критическим значением F_кр, представляющее собой значение F-распределения (распределение Фишера-Снедекора) со степенями свободы (n-k-1), k и уровнем значимости =1-. Если неравенство F>F_кр выполнено, то регрессионная зависимость (1) статистически значимо (с надежностью ) описывает известные рыночные данные.

Если регрессионная зависимость незначима, то принимается гипотеза о равенстве нулю всех коэффициентов регрессионной связи в генеральной совокупности. В таком случае применение методов регрессионного анализа применительно к выбранным влияющим факторам не имеет смысла, и следует либо анализировать иные влияющие факторы, либо прибегнуть к оценкам с помощью среднего.

Несмотря на кажущуюся сложность приведенных выше формул, рассмотренная регрессионная модель достаточно просто реализуются с помощью табличного процессора MSExcel, точнее инструмента РЕГРЕССИЯ надстройки MSExcel «Анализ данных».

При этом необходимо помнить, что задачи индивидуальной оценки недвижимости имеют ряд особенностей, требующих дополнительного внимания и обработки рыночных данных.

В первую очередь это связано с требованием количеству объектов аналогов, используемых при расчете сравнительным подходом.

Рынок недвижимости является замкнутым в рамках того или иного территориального образования и, как следствие, в фиксированный промежуток времени на нем имеется информация о весьма ограниченном количестве сделок с близкими аналогами оцениваемого объекта, в особенности для коммерческой и специализированной недвижимости. Поэтому на практике в большинстве случаев стандартные требования к объему n рыночных данных (превышение в 5-7 раз количества используемых моделью независимых факторных переменных) оказываются невыполнимыми. Применительно к наиболее распространенным значениям числа основных влияющих факторов - 4-7, позволяющих строить адекватные модели для отдельных сегментов рынка недвижимости, необходимый объем выборки однородных рыночных данных должен составлять порядка 25-50 сделок или предложений к ним.Опыт показывает, что это слишком жесткое требование для пассивных рынков российских поселений, за исключением, может быть, таких городов как Москва, Петербург и некоторые другие.

Данные требования ориентированы на классическую постановку задач статистического моделирования, характерную для массовой оценки, когда главной целью исследования является выявление отдельного влияние каждого из факторов на исследуемую величину (результирующий признак). Применительно к задачам индивидуальной оценки объектов недвижимости, такой подход можно считать избыточным. Действительно, основной целью индивидуальной оценки является количественное определение суммарного результирующего влияния основных ценообразующих факторов на значение стоимости (арендной ставки) объекта недвижимости.

Для получения представляющих практический интерес результатов моделирования цены оцениваемого объекта недвижимости методами множественной линейной регрессии по выборке рыночных данных о ценах (арендных ставках) его аналогов, необходимо иметь в распоряжении, как минимум, n=2(k+2)аналогов оцениваемого объекта (где , n - количество аналогов (объем выборки);k- количество основных ценообразующих факторов). Такой объем выборки достаточен при требуемом уровне коэффициента детерминации R²?0,7.

Если отличия в характеристиках объекта оценки и отобранных аналогах достаточно малы и модель хорошо специфицирована (коэффициент детерминации R²?0,8), потребный объем выборки может быть оценен значением n=2(k+1).

При наличии на рынке очень близких аналогов и верной спецификации модели (R²?0,9) для статистической значимости регрессионного уравнения достаточно иметь объем выборки, равный n=k+5.

В любом из этих случаев потребный (минимально достаточный) объем выборки существенно ниже, чем определенный для стандартных задач выражением n=(5 - 7)k:

Сравнение требуемых объемов выборки рыночных данных Таблица 17.

Опыт практического моделирования сегментов рынка коммерческой недвижимости при решении задач индивидуальной оценки показывает, что существующее состояние рынка позволяет формировать выборки из объектов-аналогов, обеспечивающие получение значений коэффициента детерминации не ниже 0,8. Это означает, что для наиболее часто применяемых моделей с числом факторов 4-5 статистическая значимость уравнения обеспечивается уже при объеме выборки, содержащем 10-12 аналогов соответственно. При удовлетворении существующих рекомендаций потребовалось бы формировать выборку из 25-30 аналогов, что для большинства оцениваемых объектов пока невыполнимо. Отметим попутно, что с повышением однородности выборки (близости аналогов к объекту оценки) растет и адекватность применения собственно линейной модели регрессии

Другой важной особенностью является необходимость учета в регрессионной модели факторов разной, в том числе и неколичественной, природы. Значения числовых характеристик могут быть как непрерывными, так и дискретными. Неколичественные признаки также могут быть различны: порядковые (качественные) - выраженные в баллах, рангах и характеризующие степень проявления того или иного качества, и номинальные, значения которых не связаны никаким естественным упорядочением, например, описывающие различные классы объектов.

В задачах индивидуальной оценки чаще приходится сталкиваться с порядковыми признаками, поскольку:

• - при формировании исходной выборки рыночных данных стараются отобрать сопоставимые объекты недвижимости, принадлежащие, как правило, одному классу;
• - эксперт обычно в состоянии высказать экономическую гипотезу о характере влияния значений признака на оцениваемую величину, хотя и не может дать четкого количественного выражения этого влияния.

Из номинальных чаще всего встречаются бинарные признаки, описывающие наличие/отсутствие какого-либо качества (наличие отдельного входа, парковки и т.п.).

Теория линейных регрессионных моделей с ненулевым свободным членом не накладывает ограничений на характер значений числовых признаков (непрерывные, дискретные). Кроме того, значения (градации признака) инвариантны относительно линейных преобразований, то есть безразлично, какова точка отсчета и масштаб (цена деления) шкалы. Поэтому неколичественные признаки могут быть учтены в регрессионной модели после присвоения их значениям некоторых числовых меток (оцифровки). Оцифрованные признаки описываются обычно с помощью дискретных шкал с некоторым фиксированным количеством градаций.

Процедуры оцифровки разнотипных ценообразующих факторов в многомерных регрессионных моделях оценки недвижимости подробно описаны в работе. В рамках данной работы отметим лишь наиболее важные моменты:

• 7. Наибольшее прикладное значение в задачах индивидуальной оценки недвижимости имеет случай сочетания разнотипных (количественных и неколичественных) влияющих признаков, значения которых измеряются в разных шкалах. В рассматриваемых задачах наиболее предпочтительным является приведение всех признаков к количественному типу или совместное использование количественных, квазиколичественных и небольшой совокупностей бинарных признаков.
• 8. Количество градаций и порядок их следования для каждого неколичественного признака должны быть согласованы с экономической гипотезой о характере влиянии признака на результирующий показатель, а также с достижимой погрешностью измерения его значений, обусловленной, в основном, полнотой рыночных данных. Рекомендуемое для рассматриваемого класса задач количество градаций - 3-6.
• 9. Оцифровка (присвоение числовых меток) неколичественных признаков может и должна проводиться с применением оптимизационных процедур, обладающих объективными критериями и позволяющих существенно повысить точностные показатели регрессионных моделей. При этом, как и при выборе градаций, результаты оцифровки должны проверяться на соответствие экономическому характеру описываемых зависимостей.

Прежде, чем приступить к дальнейшим расчетам, необходимо помнить, что для корректного применения корреляционно-регрессионных методов при определении стоимости объекта оценки с учетом отличий его от аналогов по одному или нескольким влияющим признакам, требуется обеспечить отсутствие в выборке исходных рыночных данных грубых погрешностей и нормальность ее распределения при максимально возможном объеме выборки. Гипотезы симметричности, нормальности распределения выборки и наличия в выборке грубых погрешностей могут быть проверены с помощью критериев, действенных в условиях малого объема рыночных данных. Вычислительные процедуры, лежащие в основе этих критериев, просты и легко реализуемы на ЭВМ, в том числе в среде MS Excel. В случае невыполнения предъявляемых требований выборка должна быть сокращена, дополнена однородными данными или преобразована в зависимости от применяемой в качестве оценки РС статистики и доступной оценщику информации. Оценщики выявили несколько объектов аналогичного назначения, расположенные в данной части города (данные об объектах представлены в приложении).

Таблица 18: Характеристика сравниваемых объектов недвижимого имущества

Таким образом, для построения регрессионной модели в качестве независимых переменных Оценщиком были выбраны такие параметры, как площадь (х1), местоположение (х2), транспортная доступность (х3) и состояние помещения (х4). Остальные физические характеристики нами не использовались, поскольку по ним оцениваемый объект и объекты-аналоги схожи.

Для использования выбранных параметров в регрессионной модели присвоим значениям неколичественных признаков числовые метки, пользуясь процедурой равномерной оцифровки и высказанным гипотезам о влиянии признаков. Результат присвоения числовых меток признакам представлен в нижеследующей таблице.

Числовые метки при равномерной оцифровке. Таблица 19

Исходные данные после оцифровки неколичественных влияющих признаков X2, X3, Xn.

Таблица 20

Дальнейшие расчеты производим с помощью инструмента РЕГРЕССИЯ надстройки Excel «Анализ данных». Ниже приведена статистика, выданная инструментом РЕГРЕССИЯ

По этим данным построена регрессионная модель вида (1) и получена оценочная величина стоимости 1 кв. м объекта оценки.

Таблица 21

Таким образом рыночная стоимость аренды нежилого помещения, Литер А, общей площадью 1716,3 кв.м., кадастровый номер № 61:55:0021111:74, составляет:

9068242,62(девять миллионов шестьдесят восемь тысяч двести сорок два) рубля62 копейки

Значение ставки арендной платы составляет 426,63 руб./кв.м.

Недозагрузка принимается равной 8,33%, из расчета простоя помещений в течение одного месяца, в случае смены арендатора.

Расходы по управлению объектом недвижимого имущества включаются в состав издержек с учетом особенностей объекта недвижимости как источника доходов. Владение недвижимостью требует особых условий по управлению объектом. Независимо от того, кто осуществляет управление недвижимостью (собственник или сторонняя фирма) часть валового дохода от аренды создается не непосредственно объектом недвижимости, а усилиями управляющего. Для данного типа объекта недвижимости расходы на управление составляют 1% от действительного валового дохода.

Ставка капитализации принимается равной 18,93%.