Определение доверительного интервала рассеивания случайных погрешностей вокруг среднего значения
В доверительном интервале, который предстоит найти с вероятностью Рд, должно находится истинное значение измеряемой величины.
Доверительные границы случайной погрешности находятся по формуле:
где - оценка СКО среднего арифметического значения, которая определяется по формуле:
Если условие выполняется, то гипотеза о совпадении экспериментального и выбранного теоретического (нормального) распределения принимается (она не противоречит данным).
Так как по условию Рд = 0,89, то значение функции Лапласа:
F(Zp) = 0,89
Из таблицы определяем величину нормированного параметра Zp, которая соответствует данному значению функции Лапласа
Zp = 1,6
Таким образом, доверительный интервал случайной ошибки:
Перед определением суммарной погрешности определим ее постоянные неисключенные составляющие.
Постоянные неисключенные составляющие:
- погрешность снятия показаний со шкалы (принимается равной цене деления шкалы прибора):
мм,
где С = 0,010 мм - цена деления шкалы прибора;
- - систематическая неисключенная погрешность округления результата:
- - неисключенная погрешность прибора (условно принимается равной цене деления шкалы прибора:
Суммирование частных постоянных погрешностей измерения производится по двум формулам:
где k - поправочный коэффициент, зависящий от числа слагаемых погрешностей и доверительной вероятности. В нашем случае k = 0,99
Тогда
Для дальнейшего расчета принимаем (выбирается наибольшее значение).
В качестве общей случайной погрешности принимаем величину доверительного интервала, полученную из экспериментов по замерам параметра:
Определение суммарной погрешности измерения:
В качестве окончательного результата принимаем большее значение.
Результат в общем виде: 102,1±0,025
