Оценка тесноты связи признаков Х и Y на основе эмпирического корреляционного отношения

Для анализа тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитывается показатель з - эмпирическое корреляционное отношение, задаваемое формулой

,

где и - соответственно межгрупповая и общая дисперсии результативного признака Y - Выпуск продукции (индекс х дисперсии означает, что оценивается мера влияния признака Х на Y).

Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения служит шкала Чэддока:

Результаты выполненных расчетов представлены в табл. 2.4 Рабочего файла.

Вывод:

Значение коэффициента з =0,9028, что в соответствии с оценочной шкалой Чэддока говорит о весьма тестной степени связи изучаемых признаков.

Построение однофакторной линейной регрессионной модели связи изучаемых признаков с помощью инструмента Регрессия надстройки Пакет анализа и оценка тесноты связи на основе линейного коэффициента корреляции r

Построение регрессионной модели заключается в нахождении аналитического выражения связи между факторным признаком X и результативным признаком Y.

Инструмент Регрессия на основе исходных данных (xi, yi), производит расчет параметров а 0 и а 1 уравнения однофакторной линейной регрессии

,

а также вычисление ряда показателей, необходимых для проверки адекватности построенного уравнения исходным (фактическим) данным.

Примечание. В результате работы инструмента Регрессия получены четыре результативные таблицы (начиная с заданной ячейки А 75). Эти таблицы выводятся в Рабочий файл без нумерации, поэтому необходимо присвоить им номера табл.2.5 - табл.2.8 в соответствии с их порядком.

Вывод:

Рассчитанные в табл.2.7 (ячейки В 91 и В 92) коэффициенты а 0 и а 1 позволяют построить линейную регрессионную модель связи изучаемых признаков в виде уравнения -77,412+1,0894х.

В случае линейности функции связи для оценки тесноты связи признаков X и Y, устанавливаемой по построенной модели, используется линейный коэффициент корреляции r.

Значение коэффициента корреляции r приводится в табл.2.5 в ячейке В 78 (термин "Множественный R").

Вывод:

Значение коэффициента корреляции r =0,9132, что в соответствии с оценочной шкалой Чэддока говорит о весьма тесной степени связи изучаемых признаков.