Общая оценка адекватности регрессионной модели по F-критерию Фишера

Адекватность построенной регрессионной модели фактическим данным (xi, yi) устанавливается по критерию Р.Фишера, оценивающему статистическую значимость (неслучайность) индекса детерминации R2.

Рассчитанная для уравнения регрессии оценка значимости R2 приведена в табл.2.6 в ячейке F86 (термин "Значимость F"). Если она меньше заданного уровня значимости б=0,05, то величина R2 признается неслучайной и, следовательно, построенное уравнение регрессии

может быть использовано как модель связи между признаками Х и Y для генеральной совокупности предприятий отрасли.

Вывод:

Рассчитанный уровень значимости бр индекса детерминации R2 есть бр=0,0197 Так как он меньше заданного уровня значимости б=0,05, то значение R2 признается типичным и модель связи между признаками Х и Y -77,412+1,0894х

применима для генеральной совокупности предприятий отрасли в целом.

Оценка погрешности регрессионной модели

Погрешность регрессионной модели можно оценить по величине стандартной ошибки построенного линейного уравнения регрессии

Величина ошибки оценивается как среднее квадратическое отклонение по совокупности отклонений исходных (фактических) значений yi признака Y от его теоретических значений , рассчитанных по построенной модели.

Погрешность регрессионной модели выражается в процентах и рассчитывается как величина .100. В адекватных моделях погрешность не должна превышать 12%-15%. Значение приводится в выходной таблице "Регрессионная статистика" (табл.2.5) в ячейке В 81 (термин "Стандартная ошибка"), значение - в таблице описательных статистик (ЛР-1, Лист 1, табл.3, столбец 2).

Вывод:

Погрешность линейной регрессионной модели составляет .100=47,86829677.100=9%, что подтверждает адекватность построенной модели -77,412+1,0894х

Задача 6. Дать экономическую интерпретацию:

• 1) коэффициента регрессии а 1;
• 3) остаточных величин i.
• 2) коэффициента эластичности КЭ;