Анализ адекватности и практической пригодности построенной линейной регрессионной модели

статистика факторный регрессионный

Анализ адекватности регрессионной модели преследует цель оценить, насколько построенная теоретическая модель взаимосвязи признаков отражает фактическую зависимость между этими признаками, и тем самым оценить практическую пригодность синтезированной модели связи.

Оценка соответствия построенной регрессионной модели исходным (фактическим) значениям признаков X и Y выполняется в 4 этапа:

• 1) оценка статистической значимости коэффициентов уравнения а 0, а 1 и определение их доверительных интервалов для заданного уровня надежности;
• 2) определение практической пригодности построенной модели на основе оценок линейного коэффициента корреляции r и индекса детерминации R2;
• 3) проверка значимости уравнения регрессии в целом по F-критерию Фишера;
• 4) оценка погрешности регрессионной модели.

Оценка статистической значимости коэффициентов уравнения а 0, а 1 и определение их доверительных интервалов.

Так как коэффициенты уравнения а 0, а 1 рассчитывались, исходя из значений признаков только для 30-ти пар (xi, yi), то полученные значения коэффициентов являются лишь приближенными оценками фактических параметров связи а 0, а 1. Поэтому необходимо:

• 1. проверить значения коэффициентов на неслучайность (т.е. узнать, насколько они типичны для всей генеральной совокупности предприятий отрасли);
• 2. определить (с заданной доверительной вероятностью 0,95 и 0,683) пределы, в которых могут находиться значения а 0, а 1 для генеральной совокупности предприятий.

Для анализа коэффициентов а 0, а 1 линейного уравнения регрессии используется табл.2.7, в которой:

• - значения коэффициентов а 0, а 1 приведены в ячейках В 91 и В 92 соответственно;
• - рассчитанный уровень значимости коэффициентов уравнения приведен в ячейках Е 91 и Е 92;
• - доверительные интервалы коэффициентов с уровнем надежности Р=0,95 и Р=0,683 указаны в диапазоне ячеек F91:I92.