ЗАСТОСУВАННЯ АНАЛОГОВИХ ПРИЛАДІВ ДЛЯ ВИМІРЮВАНЬ У ТРИФАЗНИХ ЛАНЦЮГАХ ЗМІННОГО СТРУМУ

Будуть розглянуті особливості вимірювань у трифазних ланцюгах змінного струму наступних величин: діючих значень струму й напруги, активній і реактивній потужності й енергії. Тривіальні методи вимірювань зазначених величин трьома окремими приладами в кожній фазі або в кожній лінії розглядати не будемо в силу їхньої очевидності.

Вимірювання лінійних струмів і напруг у трифазному трипроводному ланцюгу

Розглядається підхід, що дозволяє на відміну від очевидного випадку використати замість трьох трансформаторів струму або напруги відповідно тільки два трансформатори при будь-якій схемі включення навантаження

Рисунок 13 - Вимірювання лінійних струмів і напруг у трифазних трипроводних ланцюгах.

(зірка або трикутник). Схеми включення трансформаторів і приладів показані на мал.13.

Така економія вимірювальних трансформаторів виявилася можливою завдяки тому, що в трифазних трипроводних ланцюгах сума лінійних струмів і сума лінійних напруг дорівнюють нулю, звідки прямує, що

, .

Оскільки амперметри й вольтметри суть прилади, призначені для вимірювання діючих значень струмів і напруг відповідно, інвертування фази вони не почувають.

Вимірювання активної електричної потужності й енергії в симетричних трифазних ланцюгах одним приладом

Оскільки схеми включення ватметра й лічильника електричної енергії однакові (зрівняти мал. 6 в і схему мал. 10), під поняттям “прилад” ми будемо мати на увазі обидва зазначених засоби вимірювань.

Якщо схема включення навантаження - зірка з доступною нейтралю, то прилад включається відповідно до мал. 14 а), і загальна потужність й енергія, споживана навантаженням виходить множенням на три показання приладу.

Рисунок 14 - Включення ватметра й лічильника електричної енергії для вимірювань у симетричних трифазних ланцюгах з доступною й недоступною нейтралю.

При недоступній нейтралі в симетричному трифазному ланцюзі, коли, наприклад, навантаження включене за схемою трикутника (мал. 14 б), роблять штучну нейтраль, як показано на малюнку. Для цього між фазами В и С включають послідовно два резистори, опір кожного з яких дорівнює опору паралельного ланцюга приладу (ватметра або лічильника енергії). Точку їхнього з'єднання підключають до негенераторного затискача паралельного ланцюга приладу. У результаті ця точка стає нейтралю, якщо, звичайно, навантаження симетричне.

Загальну потужність й енергію, споживану в трифазному ланцюзі, підраховують, множачи на 3 показання відповідних приладів.

Вимірювання реактивної електричної потужності й енергії в симетричних трифазних ланцюгах одним приладом

Крім активної потужності й енергії, що витрачає споживачами, дуже важливо контролювати реактивні компоненти потужності й енергії, на вироблення яких затрачаються дефіцитні енергоресурси, але не використовуються в чинність їхнього перетворення в марне для практичної реалізації електромагнітне випромінювання. При перевищенні норм, встановлених на допущену долю цих реактивних компонентів, до споживачів пред'являються штрафні санкції.

Як відомо, реактивна потужність виражається формулою

. (20)

Рисунок 15 - До вимірювання реактивної потужності й енергії

Із цього випливає, що для вимірювання реактивної потужності в однофазному ланцюзі або в кожній фазі трифазного ланцюга окремо необхідно зрушити фазу в одному з ланцюгів ватметра або лічильника енергії на . Практично це можна зробити тільки в паралельному ланцюзі даних приладів.

Але, якщо трифазний ланцюг симетричний, навантаження включене по

схемі зірка, то в цьому випадку (див. векторну діаграму мал. 15):

• - лінійні струми однакові по модулі й дорівнюють струмам у фазах,
• - вектори лінійних напруг ортогональні векторам протилежних фазових напруг, наприклад, вектор ортогонален вектору ,
• - лінійні напруги однакові по модулю, їхні модулі більше модулів фазних напруг в , тобто ,
• - загальна споживана потужність й електрична енергія рівні потроєної фазової потужності й, відповідно, потроєної фазової енергії.

Тому при включенні ватметра по першої зі схем мал. 14 обертаючий момент, що діє на його рухому частину, пропорційний величині , де - кут між векторами й , - діюче значення лінійної напруги , - діюче значення лінійного, у цьому випадку також і фазного струму .

Оскільки й , те повна реактивна потужність трифазного ланцюга буде дорівнює

. (21)

Аналогічні виводи справедливі й для інших варіантів схем включення ватметра, показаних на мал. 16.

Рисунок 16 - Схеми включення одного приладу для вимірювання реактивної електричної потужності й енергії в симетричному трифазному ланцюгу.

Це означає, що для одержання результату вимірювання реактивної потужності, що розсіюється симетричним трифазним ланцюгом, досить помножити показання ватметра, включеного по кожному з варіантів, показаних на мал. 16, на .

Точно такі ж виводи й рекомендації відносяться до схем включення лічильників електричної енергії й до одержання результату вимірювання реактивної електричної енергії, що розсіює симетричним трифазним ланцюгом.

Вимірювання активної електричної потужності й енергії в трифазному ланцюзі за допомогою двох приладів

Використовуються наступні співвідношення між лінійними струмами й напругами.

Нехай - лінійні струми у фазах A, B, C відповідно, і - лінійні напруги між відповідними фазами. Відомо, що й . Потужність, виділювана, наприклад, у фазі А, дорівнює скалярному добутку векторів . Точно так само в інших фазах й . Сумарна потужність, споживана навантаженням, дорівнює . Але . Тому

.

Рисунок 17 - Варіанти включення двох ватметрів й (або) лічильників активної потужності й електричної енергії в трифазних ланцюгах.

Різниці напруг і суть лінійні напруги й відповідно. У результаті одержуємо формулу

, (22)

яка виправдує перший варіант схеми мал. 17 приєднання двох приладів до ліній трифазного ланцюга з метою виміру повної активної електричної потужності або енергії, споживаною навантаженням. Ця потужність або енергія обчислюється, як сума показань двох приладів.

Аналогічним образом доводиться правомірність інших варіантів схем, які показані на тім же малюнку.

Розглянуті схеми реалізуються в трифазних лічильниках електричної енергії, у корпусі яких розміщені два механізми, показаних на мал. 17. Обидва диски розташовані на одній осі, завдяки чому обертаючі моменти, створювані кожною парою електромагнітів, підсумуються відповідно до формули (42).