Метод Сплайн (Splin)

Метод Сплайн концептуально можна представити як спробу найкращим чином провести гумовий лист через точки, підняті на висоту їх зміряних значень. Критерій розміщення листу полягає у тому, що він повинен пройти через всі точки.

Що таке Сплайн?

Сплайн розраховує значення осередків на основі математичної функції, що мінімізує кривизну поверхні, обчислюючи найрівнішу поверхню, що точно проходить через всі точки вимірювань. Ідея аналогічна розтяганню гумової плівки, так щоб вона проходила через всі точки, при мінімізації кривизни поверхні. Вона розташовується відповідно до математичної функції від заданого числа найближчих точок за умови проходу через всі точки вимірів. Цей метод найбільш зручний для поволі змінних поверхонь, таких, як висота земної поверхні, рівень ґрунтових вод.

Існує два методи сплайна: регулярізація і натягнення.

Регулярізація

Метод регулярізації створює гладку, поступово змінну поверхню, значення в якій можуть виходити за межі діапазону значень вимірів.

Натягнення

Метод натягнення міняє жорсткість поверхні залежно від характеру модельованого явища. Він створює менш гладку поверхню, значення в якій ближчі до рамок діапазонів значень вимірів.

Вага

Для методу регулярізації “вага” визначає вагу третьої похідної від поверхні у виразі мінімізації кривизни. Чим більше вага, тим більше гладкою буде поверхня. Значення, задані для цього параметра, повинні бути більше або рівні нулю, наприклад: 0, .001, .01, .1 і .5. Для методу Натягнення “вага” визначає вагу натягнення. Чим більше вага, тим грубіше поверхня. Значення повинні бути більше або рівні нулю, наприклад: 0, 1, 5, і 10.

Число точок

Параметр “Число точок” визначає кількість точок, на яких повинні бути засновані обчислення. Чим більше точок задасти, тим більший вплив матимуть видалені точки, і тим більше гладкою буде поверхня (рис. 3.13).

Рисунок 2.5.2 - Побудова поверхні методом Сплайн для тематичного шару «Точки Радіації»

В даному випадку цей метод побудови поверхні не підходить, тому що модель стає занадто гладкою, що не дає можливість наочно побачити найбільш концентровані міста шумового забруднення території.